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手机短信不自动蹦出显示可能是由于多种原因导致的，以下是一些可能的解决方法。
1、检查设置：确保手机通知设置已经开启，并且针对短信应用的通知权限已经开启，不同品牌和型号的手机设置方式可能略有不同，可以在手机设置中寻找相关选项并进行调整。
2、检查短信应用：确保使用的短信应用没有出现问题，可以尝试重启应用或者清除应用缓存来解决问题，如果问题仍然存在，可以考虑卸载并重新安装该应用。
3、检查网络：确保手机网络信号良好，并且处于可以正常接收短信的状态。
4、检查手机内存：如果手机内存不足，可能会导致短信无法正常显示，可以尝试清理手机内存或删除一些不必要的应用和文件。
5、检查手机系统：如果以上方法都没有解决问题，可能是手机系统出现了问题，可以尝试重启手机或者进行系统更新，以解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机厂商或运营商的客服寻求帮助，他们可能会提供更专业的解决方案。